复变函数在电磁场理论中的应用分析
摘 要
本研究深入探讨了复变函数在电磁场理论中的重要作用。针对电磁场复杂变化的数学描述难题，我们采用复变函数作为分析工具，旨在更精确地刻画电磁场的动态特性。通过引入复数表示法，简化了电磁波的表示，使得波动方程的求解更为直观和高效。我们运用复变函数的解析性质和保角变换，详细分析了电磁波在不同介质中的传播行为。研究结果显示，复变函数不仅能有效描述电磁波的振幅和相位变化，还能准确反映电磁场的矢量特性和能量传播方式。
关键词：磁波复数表示法；保角变换与电磁波传播；电磁波
Abstract
This study explores the important role of the complex change function in electromagnetic field theory. To solve the mathematical desc ription of complex changes in electromagnetic field, we use the complex change function as an analytical tool to characterize the dynamic characteristics of electromagnetic field more accurately. By introducing the complex number representation, it makes the solution of the wave equation more intuitive and efficient. We use the analytical properties of the complex change function and conformal transformation to analyze the propagation behavior of electromagnetic waves in different media. The results show that the complex change function can not only effectively describe the amplitude and phase changes of the electromagnetic wave, but also accurately reflect the vector characteristics and energy propagation mode of the electromagnetic field.
Key words: Plural representation; conformal transformation and electromagnetic wave propagation; electromagnetic wave
目 录
中文摘要 I
英文摘要 II
目 录 III
引 言 1
第1章、复变函数与电磁场理论的基础关联 2
1.1、复变函数的基本概念及其在物理中的应用 2
1.2、电磁场理论的基本框架与数学工具 2
1.3、复变函数在电磁场描述中的适用性探讨 3
第2章、复变函数在静态电磁场分析中的应用 4
2.1、静态电磁场的复势函数表示 4
2.2、利用复变函数求解二维静电场问题 4
2.3、复变函数在磁场计算中的实例分析 4
第3章、时变电磁场中复变函数的应用研究 6
3.1、时变电磁场的基本理论 6
3.2、复变函数在电磁波传播问题中的建模 6
3.3、利用复变函数分析电磁波的散射与衍射 6
第4章、复变函数在电磁兼容性与天线设计中的应用 8
4.1、电磁兼容性的基本原理与挑战 8
4.2、复变函数在电磁屏蔽设计中的应用 8
4.3、基于复变函数的天线辐射模式分析 8
结 论 10
参考文献 11
摘 要
本研究深入探讨了复变函数在电磁场理论中的重要作用。针对电磁场复杂变化的数学描述难题，我们采用复变函数作为分析工具，旨在更精确地刻画电磁场的动态特性。通过引入复数表示法，简化了电磁波的表示，使得波动方程的求解更为直观和高效。我们运用复变函数的解析性质和保角变换，详细分析了电磁波在不同介质中的传播行为。研究结果显示，复变函数不仅能有效描述电磁波的振幅和相位变化，还能准确反映电磁场的矢量特性和能量传播方式。
关键词：磁波复数表示法；保角变换与电磁波传播；电磁波
Abstract
This study explores the important role of the complex change function in electromagnetic field theory. To solve the mathematical desc ription of complex changes in electromagnetic field, we use the complex change function as an analytical tool to characterize the dynamic characteristics of electromagnetic field more accurately. By introducing the complex number representation, it makes the solution of the wave equation more intuitive and efficient. We use the analytical properties of the complex change function and conformal transformation to analyze the propagation behavior of electromagnetic waves in different media. The results show that the complex change function can not only effectively describe the amplitude and phase changes of the electromagnetic wave, but also accurately reflect the vector characteristics and energy propagation mode of the electromagnetic field.
Key words: Plural representation; conformal transformation and electromagnetic wave propagation; electromagnetic wave
目 录
中文摘要 I
英文摘要 II
目 录 III
引 言 1
第1章、复变函数与电磁场理论的基础关联 2
1.1、复变函数的基本概念及其在物理中的应用 2
1.2、电磁场理论的基本框架与数学工具 2
1.3、复变函数在电磁场描述中的适用性探讨 3
第2章、复变函数在静态电磁场分析中的应用 4
2.1、静态电磁场的复势函数表示 4
2.2、利用复变函数求解二维静电场问题 4
2.3、复变函数在磁场计算中的实例分析 4
第3章、时变电磁场中复变函数的应用研究 6
3.1、时变电磁场的基本理论 6
3.2、复变函数在电磁波传播问题中的建模 6
3.3、利用复变函数分析电磁波的散射与衍射 6
第4章、复变函数在电磁兼容性与天线设计中的应用 8
4.1、电磁兼容性的基本原理与挑战 8
4.2、复变函数在电磁屏蔽设计中的应用 8
4.3、基于复变函数的天线辐射模式分析 8
结 论 10
参考文献 11
